П.1. Динамика численности популяций

П.1. Динамика численности популяций


Постановка математических задач в определениях популяционной динамики всходит к глубочайшей древности. Человеку характерно рассуждать о предметах, актуально ему близких, и что может быть поближе, чем законы размножения популяций – людей, животных, растений.

1-ая дошедшая до нас математическая модель динамики популяций приводится в книжке «Трактат о счете» "Liber abaci", датированной 1202 годом, написанной наикрупнейшим итальянским ученым Леонардо Фибоначчи - Леонардо из Пизы, (предположительно 1170-1240). В этой книжке, представляющей собой собрание арифметических и алгебраических сведений тех пор и потом распространившейся в перечнях по всей Европе, рассматривается последующая задачка. «Некто выращивает зайчиков в пространстве, со всех боков обнесенном высочайшей стенкой. Сколько пар зайчиков рождается в один год от одной пары, если через месяц пара зайчиков производит на свет другую пару, а рождают зайчики, начиная со второго месяца после собственного рождения». Решением задачки является ряд чисел:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ... (*)

(Сам Леонардо опустил 1-ый член ряда). Два первых числа соответствуют первому и второму месяцу размножения. 12 следующих – месячному приросту поголовья зайчиков. Каждый следующий ряд равен сумме 2-ух прошлых. Ряд (*) вошел в историю как ряд Фибоначчи, а его члены - чисел Фибоначчи. Это 1-ая популярная в Европе рекурсивная последовательность чисел (в какой соотношение меж 2-мя либо более членами ряда может быть выражена в виде формулы). Рекуррентная формула для членов ряда Фибоначчи была записана французским математиком Альбертом Гирером в 1634 г.

Тут U представляет собой член последовательности, а нижний индекс его номер в ряду чисел. В 1753 г. математик из Глазго Роберт Симпсон увидел, что при увеличении порядкового номера членов ряда отношение следующего члена к предшествующему приближается к числу a, именуемому «Золотым сечением», равному 1,6180..., либо . В 19 веке о свойствах ряда Фибоначчи и его связи с Золотым сечением много писал французский математик Эдуард Лукас. С того времени естествоиспытатели наблюдают его закономерности в расположения чешуек на шишках, лепестков в цветке подсолнуха, в спиральных образованиях ракушек моллюсков и других творениях природы. Ряд Фибоначчи и его характеристики также употребляются в вычислительной арифметике при разработке особых алгоритмов счета.

Модель экспоненциального роста численности населения предложена Мальтусом в 1798 г. в его традиционном труде «О росте народонаселения». Томас Роберт Мальтус (1766-1834) узнаваемый британский демограф и экономист, направил внимание на тот факт, что численность популяции вырастает по экспоненте (в геометрической прогрессии), в то время как создание товаров питания вырастает с течением времени линейно (в арифметической прогрессии), из чего сделал справедливый вывод, что в какой-то момент экспонента непременно «обгонит» линейную функцию, и наступит голод. На основании этих выводов Мальтус гласит о необходимости ввести ограничения на рождаемость, в особенности для беднейших слоев общества. «Экономический пессимизм», последующий из прогнозов предложенной им модели, в базу которой положен анализ эмпирических данных, Мальтус противопоставлял модным сначала 19 века жизнеутверждающим идеям гуманистов: Жана Жака Руссо, Уильяма Годвина и других, предсказывающих населению земли грядущее счастье и благоденствие. Можно гласить о том, что Мальтус был первым ученым «алармистом», который на основании результатов моделирования «бил тревогу» и предупреждал население земли об угрозы следования развитию по применяемым ранее сценариям прогресса. Во 2-ой половине 20 века такую «алармистскую» роль сыграли работы Римского клуба, и сначала «модель глобального роста» Дж. Форрестера.



В текущее время уже довольно моделей, подтверждающих логистическую модель, как на чисто природных объектах, так и на природно-антропогенных. К примеру, А.М. Гиляров приводит сведения о размножении северных оленей, интродуцированных (вселенных в местообитания, где они ранее не проживали) на острова Берингова моря. С маленьких когорт, состоящих из нескольких 10-ов особей, в течение ряда лет рост численности по экспоненциальному закону приводил к появлению популяции оленей, состоящей из нескольких тыщ голов. Потом наблюдалось резкое падение численности тоже до нескольких 10-ов голов за куцее время, один – три года. Причина – полный расход пищевых ресурсов, которыми обладали эти острова.

Г.Ф. Гаузе экспериментально изучил конкурентнсть 2-ух видов инфузорий: Paramecium candatum и Paramecium aurelia. Их культивировали раздельно и вкупе, используя строго дозированную бактериальную еду. При раздельном культивировании их численность росла по обыкновенной S-образной кривой, при совместном побеждали в конreрентной борьбе P. aurelia (см. рис. 2.8). Поражение P. candatum разъясняется тем, что она плохо переносила скопление в среде товаров метаболизма микробов и размножалась медлительнее. Но при смене еды, к примеру, при подмене ее на дрожжи, побеждала ужe P. candatum, потому что в подходящих для обоих видов критериях она имела преимущество за счет возможности к более резвому размножению и повышению собственной численности.





Возможно Вам будут интересны работы похожие на: П.1. Динамика численности популяций:


Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Cпециально для Вас подготовлен образовательный документ: П.1. Динамика численности популяций