Правила округления результатов измерений

Правила округления результатов измерений


Так как погрешности измерений определяют только зону неопределенности результатов, их не требуется знать с ювелирной точностью. В конечной записи погрешность измерения принято выражать числом с одним либо 2-мя означающими цифрами, Эмпирически были установлены последующие правила округления рассчитанного значения погрешности и приобретенного результата измерения.

1. Погрешность результата измерения указывается 2-мя означающими цифрами, если 1-ая из их равна 1 либо 2, и одной — если 1-ая цифра равна 3 либо более.

2. Итог измерения округляется до такого же десятичного знака, которым оканчивается округлое значение абсолютной погрешности. Если десятичная дробь в числовом значении результата измерений оканчивается нулями, то нули отбрасываются до того разряда, который соответствует уровню числового значения погрешности.

3. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов меньше 5, то другие числа числа не меняются. Излишние числа в целых числах заменяются нулями, а в десятичных дробях отбрасываются.



4. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов больше либо равна 5, но за ней следуют хорошие от нуля числа, то последнюю оставляемую цифру наращивают на единицу.

5. Если отбрасываемая цифра равна 5, а последующие за ней числа неопознаны либо нули, то последнюю сохраняемую цифру числа не изменяют, если она четная, и наращивают на единицу, если она нечетная.

6. Округление делается только в окончательном ответе, а все подготовительные вычисления проводят с одним-двумя излишними знаками.

Если управляться этими правилами округления, то количество означающих цифр в числовом значении результата измерений дает возможность приблизительно судить о точности измерения. Это связано с тем, что предельная погрешность, обусловленная округлением, равна половине единицы последнего разряда числового значения результата измерения.

Для оценки воздействия округления результата измерения Y представим его в виде

(4.4)

где А1 ..., Аs— десятичные числа и старшая цифра A1 ≠ 0; R, P, S — целые числа, при этом R - Р = S - 1.

Абсолютная погрешность, обусловленная округлением, D = 0,5-10P. В качестве оценки относительной предельной погрешности округления рекомендуется [4] принять

так как деление абсолютной погрешности только на 1-ый член суммы (4.4) ведет к повышению числового значения оценки погрешности. Так как значения A1 могут находиться в границах от 1 до 9, то при одной означающей цифре (S = 1) предельная погрешность округления может находится в границах от 6 до 50%. При 2-ух означающих цифрах она составит от 0,6 до 5%, при 3-х — от 0,06 до 0,5%.

Оцененные границы погрешности округления охарактеризовывают воздействие округления на точность результата измерения. Не считая того, эти данные позволяют ориентироваться в мало нужном для записи результата измерений числе означающих цифр при его данной точности.

Контрольные вопросы

1. Перечислите вероятные проявления погрешностей.

2. Назовите признаки, по которым классифицируются погрешности.

3. Сформулируйте характеристики случайной, периодической и прогрессирующей составляющих погрешности измерений.

4. Приведите известные вам примеры методических погрешностей.

5. В чем заключаются принципы оценивания погрешностей?

6. Поведайте о математических моделях погрешности измерения.

7. Какие свойства погрешностей вам известны?

8. Перечислите правила округления результатов измерений.

9. Каким образом приблизительно оценить погрешность результата измерения по числу его означающих цифр?




Возможно Вам будут интересны работы похожие на: Правила округления результатов измерений:


Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Cпециально для Вас подготовлен образовательный документ: Правила округления результатов измерений