Трапецеидальные распределения

Трапецеидальные рассредотачивания


Общие сведения

Главные законы рассредотачивания

Внедрение на практике вероятностного подхода к оценке погрешностей результатов измерений сначала подразумевает познание аналитической модели закона рассредотачивания рассматриваемой погрешности. Встречающиеся в метрологии рассредотачивания довольно многообразны. В качестве примера можно привести результаты исследовательских работ [4] 219 фактических рассредотачиваний погрешностей, имеющих место при измерении электронных и неэлектрических величин различными устройствами. Установлено, что приблизительно 50% рассредотачиваний принадлежат к классу экспоненциальных, 30% являются уплощенными, а другие 20% — разными видами двухмодальных рассредотачиваний.

Огромное количество законов рассредотачивания случайных величин, применяемых в метрологии, целенаправлено систематизировать [4] последующим образом:

• трапецеидальные (плосковершинные) рассредотачивания;

• уплощеные (примерно плосковершинные) рассредотачивания;



• экспоненциальные рассредотачивания;

• семейство рассредотачиваний Стьюдента;

• двухмодальные рассредотачивания.

К трапецеидальным рассредотачиваниям относятся: равномерное, фактически трапецеидальное и треугольное (Симпсона). Равномерноe рассредотачивание (рис. 6.5,а) описывается уравнением

Трапецеидальное рассредотачивание (рис. 6.5, б) появляется как композиция 2-ух равномерных рассредотачиваний шириной а1 и а2, (рис. 6.2):

Рис. 6.5. Рассредотачивания: а — равномерное; б — трапецеидальное;

в — треугольное (Симпсона)

Треугольное (Симпсона) рассредотачивание (рис. 6.5, в) — это личный случай трапецеидального, для которого размеры начальных равномерных рассредотачиваний схожи: а1 = а2 (см. рис. 6.2):

где Хц, а, b — характеристики рассредотачивания.

Математическое ожидание всех трапецеидальных рассредотачиваний Хц = (x1 + х2) / 2. Медианы из суждений симметрии равны МО. Равномерное и фактически трапецеидальное рассредотачивания моды не имеют, а мода треугольного равна 1/а.

Среднее квадратическое отклонение зависимо от рассредотачивания определяется по формуле:

• равномерное ;

• трапецеидальное

• треугольное .

Из приведенных уравнений следует, что СКО трапецеидальных рассредотачиваний увеличивается в 1,41 раза с ростом параметра b от нуля (треугольное) до а (равномерное). Коэффициент асимметрии всех трапецеидальных рассредотачиваний равен нулю.

Числовые характеристики трапецеидальных рассредотачиваний при разных отношениях ширины начальных равномерных рассредотачиваний приведены в табл. 6.2.

Таблица 6.2

Значения характеристик трапецеидальных рассредотачиваний

b/а a2 /a1 (см. рис. 6.2) а/s e к k
1,732 1,8 0,745 1,73
2/3 1/5 2,037 1,9 0,728 1,83
1/2 1/3 2,191 2,016 0,704 1,94
1/3 1/2 2,324 2,184 0,677 2,00
2,449 2,4 0,645 2,02

Равномерное рассредотачивание имеют погрешности: квантования в цифровых устройствах, округления при расчетах, отсчета показаний стрелочного прибора, от трения в стрелочных устройствах с креплением подвижной части на кернах либо подпятниках, определения момента времени для каждого из концов временного интервала при измерении частоты и периода способом дискретного счета. Суммируясь меж собой, эти погрешности образуют трапецеидальные рассредотачивания с разными отношениями сторон.




Возможно Вам будут интересны работы похожие на: Трапецеидальные распределения:


Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Cпециально для Вас подготовлен образовательный документ: Трапецеидальные распределения