Критерии исключения грубых погрешностей

Аспекты исключения грубых погрешностей


При однократных измерениях найти промах не представляется вероятным. Для уменьшения вероятности возникновения промахов измерения проводят два-три раза и за итог принимают среднее арифметическое приобретенных отсчетов. При неоднократных измерениях для обнаружения промахов употребляют статистические аспекты, за ранее определив, какому виду рассредотачивания соответствует итог измерений.

Вопрос о том, содержит ли итог наблюдений грубую погрешность, решается общими способами проверки статистических гипотез. Проверяемая догадка состоит в утверждении, что итог наблюдения х, не содержит грубой погрешности, т.е. является одним из значений измеряемой величины. Пользуясь определенными статистическими аспектами, пробуют опровергнуть выдвинутую догадку. Если это удается, то итог наблюдений рассматривают как содержащий грубую погрешность и его исключают.

Для выявления грубых погрешностей задаются вероятностью q (уровнем значимости) того, что непонятный итог вправду мог иметь место в данной совокупы результатов измерений.



Аспект "3-х сигм" применяется для результатов измерений, распределенных по нормальному закону. По этому аспекту считается, что итог, возникающий с вероятностью q < 0,003, маловероятен и его можно считать промахом, если |х̅ -хi| > 3Sx , где Sx — оценка СКО измерений. Величины х и Sx вычисляют без учета экстремальных значений xi. Данный аспект надежен при числе измерений n > 20... 50.

Аспект Романовского применяется, если число измерений n < 20. При всем этом рассчитывается отношение |(х̅ - xi)/SX| = b и сравнивается с аспектом bт, избранным по табл. 7.1. Если b ³ bт, то итог хi считается промахом и отбрасывается.

Пример 7.1. При диагностировании топливной системы автомобиля результаты 5 измерений расхода горючего составили: 22, 24, 26, 28, 30 л на 100 км. Последний итог вызывает колебание. Проверить по аспекту Романовского, не является ли он промахом.

Найдем среднее арифметическое значение расхода горючего и его СКО без учета последнего результата, т.е. для 4 измерений. Они соответственно равны 25 и 2,6 л на 100 км.

Так как n < 20, то по аспекту Романовского при уровне значимости 0,01 и n = 4 табличный коэффициент bт = 1,73. Вычисленное для последнего, 5-ого измерения b = |(25 – 30)|/2,6 = 1,92 > 1,73 .

Аспект Романовского свидетельствует о необходимости отбрасывания последнего результата измерения.

Аспект Шарлье употребляется, если число наблюдений в ряду велико (n> 20). Тогда по аксиоме Бернулли [56] число результатов, превосходящих по абсолютному значению среднее арифметическое значение на величину КШSx, будет n[l - Ф(КШ)], где Ф(КШ) — значение нормированной функции Лапласа для X = КШ. Если непонятным в ряду результатов наблюдений является один итог, то n[1-Ф(Кш)] = 1. Отсюда Ф(КШ) = (n -1)/n.

Значения аспекта Шарлье приведены в табл. 7.2.

Таблица 7.1

Значения аспекта Романовского

q n =4 n = 6 n = 8 n = 10 n = 12 n = 15 n = 20
0,01 1,73 2,16 2,43 2,62 22,75 2,90 3,08
0,02 1,72 2,13 2,37 2,54 2,66 2,80 2,96
0,05 1,71 2,10 2,27 2,41 2,52 2,64 2,78
0,10 1,69 2,00 2,17 2,29 2,39 2,49 2,62

Таблица 7.2

Значения аспекта Шарльe

п
Кщ 1,3 1,65 1.96 2,13 2,24 2,32 2,58

Таблица 7.3

Значения аспекта Диксона

n Zq при q, равном
0,10 0,05 0,02 0,01
0,68 0,76 0,85 0,89
0,48 0,56 0,64 0,70
0,40 0,47 0,54 0,59
0,35 0,41 0,48 0,53
0,29 0,35 0,41 0,45
0,28 0,33 0,39 0,43
0,26 0,31 0,37 0,41
0,26 0,30 0,36 0,39
0,22 0,26 0,31 0,34


Загрузка...

Пользуясь аспектом Шарлье, отбрасывают итог, для значения которого в ряду из n наблюдений производится неравенство |хi - х̅| > КШSx .

Вариационный аспект Диксона удачный и довольно мощнейший (с малыми вероятностями ошибок). При его применении приобретенные результаты наблюдений записывают в вариационный растущий ряд х1, х2, . . ., xn (x1 < х2 < . . .< хп). Аспект Диксона определяется как КД = (хn - xn-1/(xn –x1). Критичная область для этого аспекта Р(КД > Zq) = q. Значения Zf( приведены в табл. 7.3 [56].

Контрольные вопросы

1. Что такое грубые погрешности и промахи? Как найти их присутствие в выборке по виду закона рассредотачивания либо гистограмме?

2. Поведайте о аспекты "3-х сигм" и его модификациях.

3. Как применить аспект Романовского для исключения из подборки промахов?

4. В чем сущность аспекта Шарлье?

5. Поведайте об использовании вариационного аспекта Диксона для нахождения промахов.




Возможно Вам будут интересны работы похожие на: Критерии исключения грубых погрешностей:


Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Cпециально для Вас подготовлен образовательный документ: Критерии исключения грубых погрешностей