Принципы оценивания погрешностей

Принципы оценивания погрешностей


Систематизация погрешностей

ПОГРЕШНОСТЕЙ

Глава 4. Главные ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ

Качество средств и результатов измерений принято охарактеризовывать, указывая их погрешности. Введение понятия "погрешность" просит определения и точного разграничения 3-х понятий: настоящего и реального значений измеряемой физической величины и результата измерения. Настоящее значение физической величины — это значение, безупречным образом отражающее свойство данного объекта как в количественном, так и в высококачественном отношении. Оно не находится в зависимости от средств нашего зания и является той абсолютной правдой, к которой мы стремимся, пытаясь выразить ее в виде числовых значений. На практике это абстрактное понятие приходится подменять понятием "действительное значение". Действительное значение физической величины. — значение, отысканное экспериментально и так приближающееся к настоящему, что для данной цели оно может быть применено заместо него. Итог измерения представляет собой приближенную оценку настоящего значения величины, найденную методом измерения.



Понятие "погрешность" — одно из центральных в метрологии, где употребляются понятия "погрешность результата измерения" и "погрешность средства измерения". Погрешность результата измерения — это разница меж результатом измерения X и настоящим (либо реальным) значением Q измеряемой величины:

(4.1)

Она показывает границы неопределенности значения измеряемой величины. Погрешность средства измерения — разность меж показанием СИ и настоящим (реальным) значением измеряемой ФВ. Она охарактеризовывает точность результатов измерений, проводимых данным средством.

Эти два понятия почти во всем близки друг к другу и классифицируются по схожим признакам.

По нраву проявления погрешности делятся на случайные, периодические, прогрессирующие и грубые (промахи).

Заметим, что из приведенного выше определения погрешности никак не следует, что она должна состоять из каких-то составляющих. Деление погрешности на составляющие было введено для удобства обработки результатов измерений исходя из нрава их проявления, В процессе формирования метрологии было найдено, что погрешность не является неизменной величиной. Методом простого анализа установлено, что одна ее часть проявляется как неизменная величина, а другая — меняется непредсказуемо. Эти части окрестили периодической и случайной погрешностями.

Как будет показано в разд. 4.3, изменение погрешности во времени представляет собой нестационарный случайный процесс. Разделение погрешности на периодическую, прогрессирующую и случайную составляющие представляет собой попытку обрисовать разные участки частотного диапазона этого широкополосного процесса: инфранизкочастотный, низкочастотный и частотный.

Случайная погрешность — составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений 1-го и такого же размера ФВ, проведенных с схожей тщательностью в одних и тех же критериях. В возникновении таких погрешностей (рис. 4.1) не наблюдается какой-нибудь закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некого разброса получаемых результатов. Случайные погрешности неминуемы, неискоренимы и всегда находятся в итоге измерения. Описание случайных погрешностей может быть лишь на базе теории случайных процессов и математической статистики.

Рис. 4.1 . Изменение случайной погрешности от измерения к измерению

В отличие от периодических случайные погрешности нельзя исключить из результатов измерений методом введения поправки, но их можно значительно уменьшить методом роста числа наблюдений. Потому для получения результата, мало отличающегося от настоящего значения измеряемой величины, проводят неоднократные измерения требуемой величины с следующей математической обработкой экспериментальных данных.


Загрузка...

Периодическая погрешность — составляющая погрешности измерения, остающаяся неизменной либо закономерно меняющаяся при повторных измерениях одной и той же ФВ. Неизменная и переменная периодические погрешности показаны на рис. 4.2. Их отличительный признак состоит в том, что они могут быть предсказаны, обнаружены и благодаря этому практически на сто процентов устранены введением соответственной поправки.

Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность — это непредсказуемая погрешность, медлительно меняющаяся во времени. В первый раз это понятие было введено в монографии М.Ф. Маликова "Базы метрологии" [17], изданной в 1949 г. Отличительные особенности прогрессирующих погрешностей:

• они могут быть скорректированы поправками исключительно в данный момент времени, а дальше вновь непредсказуемо меняются;

• конфигурации прогрессирующих погрешностей во времени — нестационарный случайный процесс, и потому в рамках отлично разработанной теории стационарных случайных процессов они могут быть описаны только с известными обмолвками.

Прогрессирующая погрешность — это понятие, специфическое для нестационарного случайного процесса конфигурации погрешности во времени, оно не может быть сведено к понятиям случайной и периодической погрешностей. Последние свойственны только для стационарных случайных процессов. Прогрессирующая погрешность может появиться вследствие как непостоянства во времени текущего математического ожидания нестационарного случайного процесса, так и конфигурации во времени его дисперсии либо формы закона рассредотачивания.

Грубая погрешность (промах) — это случайная погрешность результата отдельного наблюдения, входящего в ряд измерений, которая для данных критерий резко отличается от других результатов этого ряда. Они, обычно, появляются из-за ошибок либо некорректных действий оператора (его психофизиологического состояния, неправильного отсчета, ошибок в записях либо вычислениях, неверного включения устройств либо сбоев в их работе и др.). Вероятной предпосылкой появления промахов также могут быть краткосрочные резкие конфигурации критерий проведения измерений. Если промахи обнаруживаются в процессе измерений, то результаты, их содержащие, отбрасывают. Но в большинстве случаев промахи выявляют только при конечной обработке результатов измерений при помощи особых критериев, которые рассмотрены в гл. 7.

По методу выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности.

Абсолютная погрешность описывается формулой (4.1) и выражается в единицах измеряемой величины. Но она не может полностью служить показателем точности измерений, потому что одно и то же ее значение, к примеру, Д = 0,05 мм при X = 100 мм соответствует довольно высочайшей точности измерений, а при X — 1 мм — низкой. Потому и вводится понятие относительной погрешности. Относительная погрешность — это отношение абсолютной погрешности измерения к настоящему значению измеряемой величины:

(4.2)

Эта приятная черта точности результата измерения не годится для нормирования погрешности СИ, потому что при изменении значений Q воспринимает разные значения прямо до бесконечности при Q = 0. В связи с этим для указания и нормирования погрешности СИ употребляется еще одна разновидность погрешности — приведенная.

Приведенная погрешность — это относительная погрешность, в какой абсолютная погрешность СИ отнесена к условно принятому значению QN, неизменному во всем спектре измерений либо его части:

(4.3)

Условно принятое значение QN именуют нормирующим. В большинстве случаев за него принимают верхний предел измерений данного СИ, применительно к которым и употребляется приемущественно понятие "приведенная погрешность".

Зависимо от места появления различают инструментальные, методические и личные погрешности.

Инструментальная погрешность обоснована погрешностью используемого СИ. Время от времени эту погрешность именуют аппаратурной.

Методическая погрешность измерения обоснована:

• различием принятой модели объекта измерения от модели, правильно описывающей его свойство, которое определяется методом измерения;

• воздействием методов внедрения СИ. Это имеет место, к примеру, при измерении напряжения вольтметром с конечным значением внутреннего сопротивления. В этом случае вольтметр шунтирует участок цепи, на котором измеряется напряжение, и оно оказывается меньше, чем было до присоединения вольтметра;

• воздействием алгоритмов (формул), по которым выполняются вычисления результатов измерений;

• воздействием других причин, не связанных со качествами применяемых средств измерения.

Отличительной особенностью методических погрешностей будет то, что они не могут быть указаны в нормативно-технической документации на применяемое СИ, так как от него не зависят, а должны определяться оператором в каждом определенном случае. В связи с этим оператор должен верно различать практически измеряемую им величину и величину, подлежащую измерению.

Личная (личная) погрешность измерения обоснована погрешностью отсчета оператором показаний по шкалам СИ, диаграммам регистрирующих устройств. Они вызываются состоянием оператора, его положением во время работы, несовершенством органов эмоций, эргономическими качествами СИ. Свойства личной погрешности определяют на базе нормированной номинальной цены деления шкалы измерительного прибора (либо диаграммной бумаги регистрирующего прибора) с учетом возможности "среднего оператора" к интерполяции в границах деления шкалы.

По зависимости абсолютной погрешности от значений измеряемой величины различают погрешности (рис. 4.4):

Рис. 4.4. Аддитивная (а), мультипликативная (б) и нелинейная (в)

погрешности

• аддитивные Dа, не зависящие от измеряемой величины;

• мультипликативные Dм, которые прямо пропорциональны измеряемой величине;

• нелинейные Dн, имеющие нелинейную зависимость от измеряемой величины.

Эти погрешности используют в главном для описания метрологических черт СИ. Разделение погрешностей на аддитивные, мультипликативные и нелинейные очень значительно при решении вопроса о нормировании и математическом описании погрешностей СИ.

Примеры аддитивных погрешностей — от неизменного груза на чашечке весов, от неточной установки на нуль стрелки прибора перед измерением, от термо-ЭДС в цепях неизменного тока. Причинами появления мультипликативных погрешностей могут быть: изменение коэффициента усиления усилителя, изменение жесткости мембраны датчика манометра либо пружины прибора, изменение опорного напряжения в цифровом вольтметре.

По воздействию наружных критерий различают основную и дополнительную погрешности СИ. Основной именуется погрешность СИ, определяемая в обычных критериях его внедрения. Для каждого СИ в нормативно-технических документах оговариваются условия эксплуатации — совокупа влияющих величин (температура среды, влажность, давление, напряжение и частота питающей сети и др.), при которых нормируется его погрешность. Дополнительной именуется погрешность СИ, возникающая вследствие отличия какой-нибудь из влияющих величин.

Зависимо от воздействия нрава конфигурации измеряемых величин погрешности СИ делят на статические и динамические. Статическая погрешность — это погрешность СИ используемого для измерения ФВ, принимаемой за неизменную. Динамической именуется погрешность СИ, возникающая дополнительно при измерении переменной ФВ и обусловленная несоответствием его реакции на скорость (частоту) конфигурации измеряемого сигнала.

Оценивание погрешностей делается с целью получения беспристрастных данных о точности результата измерения. Точность результата измерения характеризуется погрешностью. Погрешность измерения описывается определенной математической моделью, выбор которой обуславливается имеющимися априорными сведениями об источниках погрешности, также данными, приобретенными в процессе измерений. При помощи избранной модели определяются свойства и характеристики погрешности, применяемые для количественного выражения тех либо других ее параметров.

Свойства погрешности принято разделять на точечные и интервальные. К точечным относятся СКО случайной погрешности и предел сверху для модуля периодической погрешности, к интервальным — границы неопределенности результата измерения. Если эти границы определяются как отвечающие некой доверительной вероятности, то они именуются доверительными интервалами. Если же мало вероятные в определенном случае границы погрешности оценивают так, что погрешность, выходящую за их, повстречать нельзя, то они именуются предельными (бесспорными) интервалами.

В базу выбора оценок погрешностей положен ряд принципов. Во-1-х, оцениваются отдельные свойства и характеристики избранной модели погрешности. Во-2-х, оценки погрешности определяют приближенно, с точностью, согласованной с целью измерения. В-3-х, погрешности оцениваются сверху, потому погрешность лучше преумножить, чем преуменьшить, потому что в первом случае понижается качество измерений, а во 2-м — может быть полное обесценивание результатов всего измерения. В-4-х, так как стремятся получить реалистические значения оценки погрешности результата измерения, т.е. не очень завышенные и не очень заниженные, точность измерений должна соответствовать цели измерения. Излишняя точность ведет к неоправданному расходу средств и времени.

Оценивание погрешностей может проводится до (априорное) и после (апостериорное) измерения. Априорное оценивание — это проверка способности обеспечить требуемую точность измерений, проводимых в данных критериях избранным способом при помощи определенных СИ. Оно проводится в случаях:

• нормирования метрологических черт СИ;

• разработки методик выполнения измерений;

• выбора средств измерений для решения определенной измерительной задачки;

• подготовки измерений, проводимых при помощи определенного СИ.

Апостериорную оценку проводят в тех случаях, когда априорная оценка неудовлетворительна либо получена на базе типовых метрологических черт, а требуется учитывать личные характеристики применяемого СИ. Такую оценку следует рассматривать как корректировку априорных оценок.




Возможно Вам будут интересны работы похожие на: Принципы оценивания погрешностей:


Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Cпециально для Вас подготовлен образовательный документ: Принципы оценивания погрешностей