Погрешности измерений.

Погрешности измерений.


Систематизация измерений.

Измерения систематизируют по нескольким признакам, более принципиальные из которых отражены ниже.

ПО ЗАВИСИМОСТИ ИЗМЕРЯЕМОЙ ВЕЛИЧИНЫ ОТ ВРЕМЕНИ.

- СТАТИЧЕСКИЕ – измеряемая величина остается неизменной во времени в процессе измерения

- ДИНАМИЧЕСКИЕ – измеряемая величина меняется в процессе измерения.

ПО СЛОЖИВШИМСЯ СОВОКУПНОСТЯМ ИЗМЕРЯЕМЫХ ВЕЛИЧИН

- электронные

- механические

- теплотехнические

- физико-химические

- радиотехнические

ПО УСЛОВИЯМ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИМ ТОЧНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТА

- Очень Вероятной ТОЧНОСТИ – измерения, связанные с созданием и проигрыванием стандартов, также измерения универсальных констант

- КОНТРОЛЬНО-ПОВЕРОЧНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ – погрешности, которых не должны превосходить данного значения. Такие измерения осуществляются в главном муниципальными и ведомственными метрологическими службами.

- ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ – погрешности результата определяется чертами средств измерений.

ПО ЧИСЛУ ИЗМЕРЕНИЙ (НАБЛЮДЕНИЙ), ВЫПОЛНЯЕМЫХ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТА.



- С ОДНОКРАТНЫМ НАБЛЮДЕНИЕМ (Простые)

- С Неоднократными НАБЛЮДЕНИЕМ (СТАТИЧЕСКИЕ)

НАБЛЮДЕНИЕ – экспериментальная операция, выполняемая в процессе измерения, в итоге которой получают одно значение из группы значений величины, подлежащих совместной обработке для получения результатов измерения.

ПО Методу ПО ЛУЧЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТА.

- ПРЯМЫЕ – разыскиваемое значение величины находят конкретно из опытнейших данных. В процессе прямого измерения объект измерения приводится во взаимодействие со средством измерений и по показанием последнего отсчитывают значение измеряемой величины. Примером прямых измерений могут служит: измерение длины линейкой, массы при помощи весов.

- КОСВЕННЫЕ – измерения, при которых разыскиваемое значение величины находят на основании известной зависимости меж данной величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.

Y = f(X1, X2 …X) (1.6)

X1, X2 …Xm – величины аргументы.

Примером косвенных измерений могут служит измерения: плотности однородного тела по его массе и объему.

- СОВОКУПНЫЕ- производимые сразу измерения нескольких одноименных величин, при которых разыскиваемые значения величины находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях разных сочетаний этих величин либо ряда других величин, функционально связанных с измеряемыми.

Обозначенная система уравнений в общем случае имеет вид:

F1 (X1, X2 …Xn, Y1,Y2 … Ym, k11, k12, …k1j … k1m ) = 0,

F2 (X1, X2 …Xn, Y1,Y2 … Ym, k21, k22, …k2j … k2m ) = 0,

……………………………………………………………

Fi (X1, X2 …Xn, Y1,Y2 … Ym, ki1, ki2, …kij … kim ) = 0, (1.7)

……………………………………………………………

Fn (X1, X2 …Xn, Y1,Y2 … Ym, kn1, kn2, …knj … knm ) = 0.

kij – известные величины; Y1,Y2 … Ym – одноименные величины, значения которых являются разыскиваемыми; X1, X2 …Xn – величины, значения которых определяются методом прямых измерений.

После решения системы уравнения получают зависимости разыскиваемых величин от величин-аргументов и узнаваемых величин.

Y1 = f (X1, X2 …Xn ,k11, k12, …k1j … k1m)

……………………………………………… (1.8)

Ym = f (X1, X2 …Xn ,kn1, kn2, …knj … knm)


Для определения m разыскиваемых значений величин нужно, чтоб число уравнений n было равным либо больше числа неведомых m. Итог измерения каждой из величин можно рассматривать как итог косвенного измерения. Совместные измерения основываются на узнаваемых уравнениях, отражающих имеющиеся связи меж измеряемыми величинами. Примером совокупных измерений может быть определение концентрации трехкомпонентной консистенции.

- СОВМЕСТНЫЕ – проводимые сразу измерения 2-ух либо нескольких неодноименных величин для нахождения зависимости меж ними. В общем случае совместные измерения могут быть описаны системой уравнений (1.7.) Целью совместного измерения, обычно, является определение многофункциональной зависимости меж величинами. Более узнаваемый пример совместных измерений – определение статической свойства термоэлектрического измерительного преобразователя - ТЭП. Статическую характеристику ТЭП можно обрисовать выражением:


Загрузка...

E = a(t-t0) = b(t-t0)2

где а и b – неоднеоименные (имеющие разные размерности) коэффициенты.

t,t0 – текущая и исходная температуры спая ТЭП.

Не считая приведенных признаков могут быть применены другие: место выполнения – лабораторные либо промышленные, время выполнения процедуры – непрерывные либо повторяющиеся.

Как надо из приведенных определений, совместные измерения основываются на узнаваемых уравнениях, отражающих имеющиеся связи меж измеряемыми величинами, а совокупные – на уравнениях, отражающих произвольные комбинирование величин.

1.5. Главные способы измерений.

Способ измерений представляет собой совокупа приемов использования принципов и средств измерений, различают два способа измерений (рис.1.3.):

- способ конкретной оценки

- способ сопоставления с мерой (МЕРА- средство измерений, созданное для проигрывания физической величины данного размера).

Рис.1.3. систематизация видов измерений

Способ Конкретной ОЦЕНКИ – способ измерений, в каком значение величины определяют конкретно по отчетному устройству измерительного прибора прямого деяния (ПРИБОР ПРЯМОГО Деяния – измерительный прибор, в каком сигнал измерительной инфы движется в одном направлении, а конкретно с входа на выход).

Способ конкретной оценки с отсчетом показаний по шкале прибора характеризуется тем, что лицу, осуществляющему измерение, не требуется каких или вычислений, не считая умножения показаний прибора на некую постоянную, подобающую данному прибору. Примером данного способа измерений может служить взвешивание груза Х на пружинных весах (рис.1.4.) Масса груза тут определяется на базе измерительного преобразования по значению деформации пружины.

Рис.1.4. схема реализации измерений способом конкретной оценки.

Данный способ характеризуется быстротой. Но точность оказывается низкой из-за воздействий влияющих величин и необходимости градуировки шкал устройств. Для точности используют способ отсчета по шкале и нониусу либо верньеру (вспомогательной шкале).Этот способ характеризуется внедрением совпадения отметок шкал (основной и вспомогательной).

Способ Сопоставления С МЕРОЙ – способ измерения, в каком измеряемую величину ассоциируют с величиной, воспроизводимой мерой.

НУЛЕВОЙ Способ – это способ сопоставления с мерой, в каком результирующий эффект воздействия величин на прибор сопоставления доводят до нулю ( ПРИБОР Сопоставления Либо КОМПОРАТОР- измерительный прибор, созданный для сопоставления измеряемой величины с величиной, значение которой понятно).

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ – это способ сопоставления с мерой, в каком на измерительный прибор повлияет разность меж измеряемой величиной и известной, воспроизводимой мерой.

Способ ПРОТИВОПОСТАВЛЕНИЯ – способ сопоставления с мерой, в каком измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, сразу повлияет на прибор сопоставления, при помощи которого устанавливается соотношение меж этими величинами.

Нулевой способ противопоставления.

Примером нулевого способа противопоставления может служить взвешивание груза Х на равноплечих весах (рис.1.5.).

Масса груза определяется массой гирь, уравновешивающих воздействие груза на рычаг весов. Состояние определяется по положению указателя нуль – индикатора, который в данном случае должен находиться на нулевой отметке. Более точен, чем способ конкретной оценки, за счет уменьшения воздействия на итог измерения погрешности средства измерения. Недочетом данного способа является необходимость иметь огромное число мер разных значений для составления сочетаний.

Разновидность этого способа является КОМПЕНСАЦИОННЫЙ способ измерений. При подключении измерительного устройства, реализующего компенсационный способ, к объекту измерения на этом устройстве создается действие, направленное на встречу действию, создаваемому изучаемым явлениям. При всем этом создаваемое в измерительном устройстве явление меняется до того времени, пока не будет достигнута полная компенсация деяния изучаемого явления на измерительное устройство. По размеру физической величины, создающей компенсирующее явление, судят о размере измеряемой величины.

Дифференциальный способ неполного противопоставления.

Примером может служить взвешивание на равноплечих весах, показанные на рис.1.6.

Тут действие груза Х уравновешивается действием гири, служащей мерой, и силой упругой деформации пружины. По существу в этом случае по величине деформации пружины, значение которой может быть отсчитано по шкале, измеряется разность воздействий груза и гири на пружину. Так определяют разность их масс. Массу же груза определяют после взвешивания как сумму массы гири и показаний, считанных по шкале.

Способ ЗАМЕЩЕНИЯ – способ сопоставления с мерой, в каком измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой.

Нулевой способ замещения.

Нулевой способ замещения заключается в том, что измеряемая физическая величина и мера поочередно повлияет на измерительный прибор. На рис. 1.7. показан пример реализации способа полного замещения для варианта измерения массы груза.

Дифференциальный способ неполного замещения.

Разглядим рис.1.8. пример взвешивания груза Х на пружинных весах в этом случае, когда из имеющего набора гирь не удается составить сочетание, позволяющее достигнуть такового показания весов, при котором стрелка установиться на отметку А, соответственного показанию весов при установке на их измеряемого груза Х.. Представим, что при установке на весы подобранного набора гирь стрелка весов устанавливается на отметке В. Когда к подобранному набору добавляются гири с меньшей массой, стрелка устанавливается С. В этом случае замещение выходит не полным. Для определения массы груза прибегают к интерполяции, при помощи которой по известному значению массы меньшей гири и числу делений шкалы меж отметками В и С рассчитывают значение массы груза и массы подобранного набора гирь, а потом определяют массу груза.

Способ СОВПАДЕНИЯ – способ сопоставления с мерой, в какой разность меж измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, определяют, используя совпадение отметок шкал либо повторяющихся сигналов.

Нулевой способ совпадения.

Нулевой способ совпадения состоит в совпадении сигналов 2-ух повторяющихся процессов, черта 1-го из которых измеряется, а другого – употребляется в качестве меры.

Дифференциальный способ неполного совпадения.

Примером может быть совпадение сигналов 2-ух повторяющихся процессов.

Для приближенной оценки погрешности употребляют понятие действительн6ого значения физической величины. Получаемую оценку погрешности, представляющую собой разность ∆ меж приобретенным при измерении и реальным значением физической величины. Погрешность представлена суммой 2-ух составляющих, именуемых случайной и периодической погрешностями измерений:

(1.9.)

Периодическая ПОГРЕШНОСТЬ - составляющая погрешности измерения, оставляющая неизменной либо закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Обнаруженная и оцененная периодическая погрешность исключается из результата введением поправки. Зависимо от предпосылки появления различают последующие периодические погрешности.

Погрешность способа измерений- погрешность, обусловленная несовершенством способа измерений.

Инструментальная погрешность – составляющая погрешность измерения, зависящая от погрешности используемых средств измерений.

- погрешность конструкции

- погрешность технологическая

- погрешность старения

Погрешность установки – следствие неправильности установки средств измерений.

Погрешность от влияющих величин – следствие воздействия на объект и средством измерений наружных причин (электронных, гравитационных полей, атмосферное давление)

Личная погрешность – обоснована персональными качествами человека, выполняющего измерения.

По нраву проявления:

-погрешность неизменная;

-погрешность переменная

А) погрешность прогрессивная

Б) погрешность повторяющаяся

В) погрешность, изменяющаяся по сложному закону.

СЛУЧАЙНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ – составляющая погрешности измерения, изменяющая случайным образом при повторных измерения одной и той же величины.

Случайная величина погрешность определяется факторами, проявляющимися нерегулярно с изменяющейся интенсивностью. Случайная погрешность не может быть исключена из результата измерений.

Для определения случайной погрешности создаются такие условия, характеризующиеся тем, что интенсивность всех действующих причин доводиться до некого уровня, обеспечивающего более либо наименее равное воздействие на формирование погрешности. В это случае молвят ОЖИДАЕМОЙ ПОГРЕШНОСТИ. Не считая этой погрешности имеют место грубые погрешности и промахи.

ГРУБОЙ ПОГРЕШНОСТЬЮ именуют погрешность измерения, значительно превосходящую ожидаемую при данных критериях. Причинами грубых погрешностей могут являться неисправность средств измерений, резкое изменение критерий измерений и влияющих величин.

ПРОМАХ – погрешность измерения, которая очевидно и резко искажает итог. Его возникновение – следствие некорректных действий экспериментатора.

Отдельное значение случайной погрешности предсказать нереально. Совокупа же случайных погрешностей какого-то измерения одной и той же величины подчиняется определенным закономерностям, которые являются вероятностными. Они описываются при помощи способов теории вероятностей и математической статистики. При всем этом итог измерения, который содержит случайную погрешность и физическую величину, рассматривают как случайную величину.

Для количественной оценки беспристрастной способности возникновения того либо другого значения случайной величины служит понятие вероятности, которую выражают в толиках единицы (возможность достоверного действия=1, а возможность не вероятного действия =0).

Математическое описание непрерывных случайных величин осуществляется обычно при помощи дифференциальных законов рассредотачивания случайной величины. Эти законы определяют связь меж вероятными значениями случайной величины и надлежащими им плотностями вероятностей.

Более всераспространенным при измерениях является обычный закон рассредотачивания. Для некой измеряемой величины Х кривая 1 рассредотачивания плотности вероятности р(Х) для закона обычного рассредотачивания имеет вид, показанный на рис. 1.9 а.

Плотность вероятности для закона обычного рассредотачивания описывается уравнением:

(1.10)

Где М(Х) и - свойства обычного рассредотачивания.

Если перенести начало координат в точку Х=М(Х), то в данном случае плотность вероятности

(1.11)

Где - случайная погрешность, М(Х) – математическое ожидание, - среднеквадратичное отклонение. Они являются необходимыми числовыми чертами.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ – значение величины, вокруг которого группируются результаты отдельных наблюдений:

(1.12.)

СРЕДНЕКВАДРАТИЧНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ – рассеяние отдельных наблюдений относительно математического ожидания, т.е. форма кривой рассредотачивания плотности вероятности, площадь под которой всегда равна единице:

(1.13)

На рис.1.9 б. показаны кривые закона обычного рассредотачивания случайной величины Х и ее случайной погрешности рис.1.9 б. при разных значениях среднеквадратичного отличия; рассеяние для кривой 3, больше, чем рассеяние для кривой 2, а рассеяние для кривой 2 –больше, чем кривой 1.

Геометрически определяется как расстояние от оси симметрии обычного рассредотачивания до точки А перегиба кривой рассредотачивания рис. 1.9 а и 1.9 б.

Чтоб найти возможность Р попадания результата измерения либо случайной погрешности в некий наперед данный интервал от -до +(рис.1.9.в), нужно отыскать площадь под кривой рассредотачивания, ограниченную вертикалями на границе интервала. Для обычного рассредотачивания:

(1.14)

Решить интеграл аналитически нереально. Почаще решается оборотная задачка, состоящая в определении доверительного интервала. ДОВЕРИТЕЛЬНЫМ ИНТЕРВАЛОМ - с границами именуют интервал, который с данной вероятностью Рд именуемой ДОВЕРИТЕЛЬНОЙ, накрывают настоящее значение измеряемой величины.

Более нередко используемым в практике обработки результатов измерений для обычного закона рассредотачивания является значение доверительной вероятности для значений доверительного интервала, равных 2/3; 2; 3. Значение доверительных вероятностей для их соответственно равны 0,500; 0,950; 0,997 рис.1.10.

Рис.1.10 Кривая обычного рассредотачивания случайной величины.

Это означает, что случайная погрешность при разовом измерении не выйдет за границы интервала с вероятностью =0,68, т.е. 68 % измерений будут иметь погрешность .

Нередко встречающимся в измерительной практике законом рассредотачивания случайной погрешности является РАВНОМЕРНЫЙ ЗАКОН, когда непрерывная случайная величина имеет вероятные значения в границах некого конечного интервала, при этом в границах этого интервала все значения случайной величины владеют одной и той же плотностью вероятности рис.1.11 а.:


0 при ;

(1.15)

Графическая интерпретация закона рассредотачивания, именуемого двухмодальным, показан на рис.1.11 б.


Рис.1.11. Виды дифференциальных законов рассредотачивания случайной погрешности.

В согласовании с этим законом малые погрешности встречаются пореже, чем огромные. Середина кривой рассредотачивания плотности вероятности оказывается прогнутой вниз. В пределе такое двухмодальное рассредотачивание может перевоплотиться в рассредотачивание, показанное на рис. 1.11 в. когда единственно наблюдаемыми погрешностями будут погрешности . Такое рассредотачивание именуют дискретным.

Возникновение двухмодального рассредотачивания обычно вызвано явлением свободного хода.

Тема 2:Главные сведения о средствах измерений.

2.1. Систематизация средств измерений.

СРЕДСТВО ИЗМЕРЕНИЙ – техническое средство, созданное для измерений, имеющее нормированные метрологические свойства, воспроизводящее и (либо) хранящее единицу физической величины, размер которой принимается постоянным в течение известного интервала времени. Различают последующие виды средств измерений:

- меры;

- измерительные устройства;

- измерительные установки;

- измерительные системы.

МЕРА – средство измерений, созданное для проигрывания физической величины данного размера.

- Конкретная МЕРА – мера, воспроизводящая физическую величину 1-го размера (к примеру, гиря).

- Неоднозначная МЕРА – мера, воспроизводящая ряд одноименных величин различного размера (к примеру, миллиметровая линейка).

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА.

По роду измеряемой величины измерительные устройства подразделяют на амперметры, указатели температуры, манометры, концентраторы.

По степени защиты измерительные устройства бывают в обычном, пыле-, водо-, взрывозащищенном, герметичном и т.д. выполнении.

- ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ ПРИБОР – средство измерений, созданное для выработки сигнала измерительной инфы в форме, доступной для конкретного восприятия наблюдателем. Измерительная информация обычно представляется в виде перемещения указателя по шкале, перемещения пера по диаграмме либо в виде цифр, проявляющихся на табло.

Измерительные приборы могут быть классифицированы по ряду признаков:

1. по способу измерения:

- прямого деяния (конкретной оценки) – манометры, указатели температуры;

- сопоставления – измеряемые величины при каждом измерении сравниваются с величинами, значения которых известны – рычажные весы.

2. по методу представления величин:

- аналоговый – средство измерений, показания которого являются непрерывной функцией конфигурации измеряемой величины – осциллографы.

- цифровой – средство измерений, автоматом вырабатывающее дискретные сигналы измерительной инфы и показания которого представлены в цифровой форме.

3. по методу представления показаний:

- показывающий – измерительный прибор, допускающий только отсчитывание показаний. Показывающий прибор может быть аналоговым и цифровым.

- регистрирующий – измерительный прибор, в каком предусмотрена регистрация показаний.

- самопишущий – регистрирующий измерительный прибор, в каком предусмотрена запись показаний в форме диаграммы. Самопишущие приборы обычно бывают аналоговыми.

- печатающий – регистрирующий измерительный прибор, в каком предвидено печатание показаний в цифровой форме. Печатающие приборы обычно бывают цифровыми.

4. по типу вычислительного устройства:

- суммирующий – измерительный прибор, в каком показания функционально связаны с суммой 2-ух либо нескольких величин, подводимых к нему по разным каналам.

- интегрирующий – измерительный прибор, в каком подводимая величина подвергается интегрированию по времени либо другой независящей переменной.

- вычисляющий сложные функции.

5. по нраву внедрения:

- стационарные

- переносные

- ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ – средство измерений. созданное для выработки сигнала измерительной инфы в форме, комфортной для передачи, предстоящего преобразования, обработки и (либо) хранения, но не поддающийся конкретному восприятию наблюдателем.

Измерительная информация представляется преобразователями обычно в виде сигналов неизменного либо переменного тока либо напряжения, частоты гармонических колебаний.

1. по способу измерения:

- прямого деяния (конкретной оценки);

- сопоставления – измеряемые величины при каждом измерении сравниваются с величинами, значения которых известны.

2. по методу представления величин:

- аналоговый – средство измерений, показания которого являются непрерывной функцией конфигурации измеряемой величины.

- цифровой – средство измерений, автоматом вырабатывающее дискретные сигналы измерительной инфы и показания которого представлены в цифровой форме.

3. по положению в измерительной системе:

- первичный (датчик) – к нему подводиться измеряемая величина.

- промежный – занимает в измерительной цепи место после первого.

- передающий – созданный для дистанционной передачи сигнала измерительной инфы.

4. по функции преобразования.

- масштабный – созданный для измерения величины в данное число раз (усилитель)

- многофункциональный – созданный для формирования сигнала измерительной инфы, связанного с измеряемой величиной некой данной функцией.

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ УСТАНОВКА – совокупа функционально объединенных средств измерений и вспомогательных устройств, созданных для выработки сигналов измерительной инфы в форме комфортной для конкретного восприятия наблюдателем, и расположенных в одном месте. Измерительные установки обычно употребляются в научных исследовательских работах, осуществляемых в разных лабораториях, при контроле свойства и в метрологических службах для определения метрологических параметров средств измерений.

ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА – совокупа средств измерений и вспомогательных устройств, соединенных меж собой каналами связи, созданная для выработки сигнала измерительной инфы в форме, комфортной для автоматической обработки, передачи и (либо) использования в автоматических системах управления. В текущее время измерительные системы нередко рассматриваются как один из классов так именуемых информационно-измерительных систем. ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА (ИИС) – совокупа функционально объединенных измерительных, вычислительных и других вспомогательных технических средств, служащая или для получения измерительной инфы, ее преобразования, обработки в целях представления потребителю в требуемом виде, или для автоматического воплощения логических функций контроля, диагностики, идентификации.

Не считая рассмотренной систематизации средств измерений, значимой является систематизация по принципу деяния. Принцип деяния обычно находит отражение в заглавии средства измерений, к примеру: термоэлектрический указатель температуры, деформационный манометр, электрический расходомер и т.п.

По метрологическому предназначению:

- РАБОЧЕЕ СРЕДСТВО ИЗМЕРЕНИЙ – средство, используемое для измерений, не связанных с передачей размера единиц.

- ЭТАЛОННЫ – средство измерений, обеспечивающее проигрывание и хранение единицы с целью передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений, и утвержденных в качестве образца в установленном порядке.




Возможно Вам будут интересны работы похожие на: Погрешности измерений.:


Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Cпециально для Вас подготовлен образовательный документ: Погрешности измерений.