Деформации при осевом растяжении и сжатии.

Деформации при осевом растяжении и сжатии.


Как отмечалось ранее, в поперечном сечении бруса, под действием наружных сил появляются внутренние силовые причины. Зависимо от того, какие силовые причины имеют место в данном сечении бруса, определяется вид нагружения: растяжение (сжатие), сдвиг, кручение, извив либо сложное сопротивление.

Растяжение (сжатие) – вид нагружения бруса, при котором в его продольном сечении появляется только продольная сила N, а другие силовые причины отсутствуют. При растяжении на брус действуют силы, приложенные к его торцам, равные по величине и обратные по направлению (от сечения). При действии тех же сил в направлении к сечению появляется сжатие. Так как при растяжении длина бруса удлиняется, а при сжатии укорачивается, то его укорочение можно рассматривать как отрицательное удлинение.

Растягивающая сила вызывает абсолютное удлинение бруса на величину Dl и и уменьшение его поперечных размеров, сжимающая сила напротив вызывает уменьшение длины и повышение поперечного размера. Абсолютное удлинение либо укорочение, измеренное в единицах длины (м), не дает общего представления о значительности продольной деформации. Потому за характеристику деформации растяжения и сжатия принимают относительное удлинение (линейная деформация) ε=Dl/l, где l – начальная длина. Величина ε выходит в итоге деления 2-ух величин, имеющих схожую размерность, а как следует сама не имеет размерности и является отвлеченным числом. Величина ε может быть выражена в %.



Для решения практических задач сопротивления материалов, принципиально установить обоюдную связь, меж линейными перемещениями, и вызвавшими их силами.

Закон Гука, устанавливает связь меж нагрузкой, размерными чертами бруса и свойством материала из которого он сделан. Абсолютное удлинение (укорочение) прямо пропорционально величине силы и длине бруса и назад пропорционально модулю продольной упругости и площади поперечного сечения.

Разделим обе части выражения на длину бруса l, получим:

Ввиду того, что сила ориентирована к сечению под углом 90º, можно утверждать, что полное напряжение будет иметь только нормальную составляющую. Тогда σ=р, либо σ=F/S, откуда можно записать другое математическое выражение закона Гука:

т.е. обычное напряжение прямо пропорционально относительной продольной деформации. Выразив Е через σ и ε, получим:

т.е. модуль продольной упругости представляет собой отношение обычного напряжения к соответственному ему относительному удлинению (укорочению). Величина ε – отвлеченное число, как следует размерность модуля упругости выражается в н/м2, либо кГ/см2. Величина его определяется опытным методом. Приведем примеры для неких материалов.

Наименование материала Модуль упругости Е
Мн/м2 кГ/см2
Сталь 2*105 – 2,2*105 2*106 – 2,2*106
Алюминий 0,675*105 0,675*106
Чугун 0,75*105 – 1,6*105 0,75*106 – 1,6*106
Дерево повдоль волокон 1*104 1*105
Дерево поперек волокон 5*102 5*103

Закон Гука можно выразить графически. Для этого по оси Х отложим в неком масштабе величину относительной деформации ε, а по оси Y – соответственное ей напряжение. Тогда tgα=σ/ε, но имея выражение Е=σ/ε, получим tgα=Е. Но закон Гука действует только до предельного значения напряжения (предела пропорциональности), а дальше зависимость становиться нелинейной.

Как ранее говорилось, при растяжении (сжатии) наблюдается не только лишь осевая деформация, да и поперечная. Опытным методом установлено, что поперечные деформации при растяжении и сжатии прямо пропорциональны продольным деформациям. По аналогии с продольной деформацией введем понятие относительной поперечной деформации.

Тогда, личное от деления относительной поперечной деформации на относительную продольную деформацию при осевом растяжении (сжатии), взятое по абсолютной величине, именуется коэффициентом Пуассона и обозначается μ:


Загрузка...

Установлено, что величина μ постоянна только в границах закона Гука. Приведем несколько значений коэффициента Пуассона:

Материал μ
Сталь 0,25-0,33
Чугун 0,23-0,27
Алюминий 0,26-0,36
Бетон 0,08-0,18
Каучук 0,47




Возможно Вам будут интересны работы похожие на: Деформации при осевом растяжении и сжатии.:


Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Cпециально для Вас подготовлен образовательный документ: Деформации при осевом растяжении и сжатии.