Уравнение регрессии

Уравнение регрессии


Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в каком изменение одной величины (именуемой зависимой либо действенным признаком), обосновано воздействием одной либо нескольких независящих величин (причин).Вычисляя характеристики теоретической полосы связи, мы частично устраняем воздействие случайностей и получаем однозначное (по форме) изменение фактора с конфигурацией фактора .

Теоретической линией регрессии именуется линия, вокруг которой группируются точки корреляционного поля и которая показывает основное направление, основную тенденцию связи меж признаками. Для обоюдного погашения случайных обстоятельств линия регрессии проводится так, чтоб сумма отклонений точек поля корреляции от соответственных точек теоретической полосы регрессии равнялась нулю, а сумма квадратов этих отклонений была бы малой величиной (способ меньших квадратов).

Основным основанием для выбора вида уравнения связи должен служить содержательный анализ природы изучаемой зависимости, ее механизма. Но на базе теоретического анализа обычно могут быть изготовлены только самые общие выводы относительно направления связи. Нужным дополнением такового рода догадок должен быть анализ определенных фактических данных. Одним из частей определенных исследовательских работ является сравнение разных уравнений зависимости, основанное на использовании критериев свойства аппроксимации эмпирических данных конкурирующими вариациями моделей.



Более нередко для свойства связей экономических характеристик употребляют последующие типы функций:

n линейную

n гиперболическую

n показательную

n параболическую

n степенную

n логарифмическую

n логистическую

Разглядим уравнение прямой полосы .

Для нахождения характеристик и уравнения регрессии используем способ меньших квадратов: сумма квадратов отклонений эмпирических точек от теоретической полосы регрессии должна быть малой:

В случае линейной зависимости, получим

Нужным условием экстремума является равенство нулю личных производных по характеристикам. Приравнивая к нулю личные производные функции по характеристикам и , получим систему линейных уравнений для нахождения характеристик по имеющимся эмпирическим данным:

Параметр в линейном уравнении называюткоэффициентом регрессии. При наличии прямой корреляционной зависимости коэффициент регрессии имеет положительное значение, а в случае оборотной зависимости коэффициент регрессии - отрицательный.

Коэффициент регрессии указывает, на сколько в среднем меняется величина действенного признака при изменении факторного признака на единицу.

Коэффициент регрессии используют для определениякоэффициента эластичности, который указывает, на сколько процентов поменяется величина действенного признака при изменении признака-фактора на один процент.

Коэффициент эластичности в случае линейной зависимости определяется по формуле

Линейный коэффициент корреляции и коэффициент регрессии связаны соотношением:

Наличие этого соотношения дает возможность создавать вычисление коэффициента корреляции и характеристик уравнения линейной регрессии сразу.




Возможно Вам будут интересны работы похожие на: Уравнение регрессии:


Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Cпециально для Вас подготовлен образовательный документ: Уравнение регрессии