Свойства векторного произведения

Характеристики векторного произведения


1. Векторное произведение 2-ух векторов равно нулю, если один либо оба сомножителя являются нуль-векторами (, либо ), либо же, если сомножители являются коллинеарными векторами (либо ), а именно .

2. При перестановке местами векторов-сомножителей векторное произведение изменяет символ, другими словами преобразуется в обратный вектор:

.

3. Векторное произведение не обладает коммутативностью. По правде .

4. Векторное произведение векторов обладает распределительным свойством:

.

5. Чтоб помножить векторное произведение 2-ух векторов на случайный числовой множитель, довольно помножить на него один из перемножаемых векторов (хоть какой): .

Вычисление векторного произведения через проекции

(координаты) перемножаемых векторов

и это, как несложно убедиться, определитель

.

Замечание: С помощью векторного произведения просто вычислить площадь треугольника, стороны которого заданы векторами либо верхушки – их координатами.

Пример: отыскать площадь треугольника, верхушками которого служат точки , и .



Решение: находим векторы , ;

,

.

(ед2).




Возможно Вам будут интересны работы похожие на: Свойства векторного произведения:


Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Cпециально для Вас подготовлен образовательный документ: Свойства векторного произведения