Модель Бертрана для дифференцированного продукта

Модель Бертрана для дифференцированного продукта


Рис. 1. Матрица выигрышей игрока

Рис. 1. Матрица выигрышей заключенных

Для каждого из их домини­рующей стратегией либо стратегией, приносящей больший выигрыш при хоть какой стратегии другого игрока, является стратегия «сознаваться». Каждый заключенный задумывается, что другой признается первым и обречет его на более грозное наказание. Оптимальный выбор обоих будет состоять в том, чтоб сознать­ся, невзирая на возможность сделать лучше положения обоих при выборе ими стратегии «не сознаваться».

Схожим образом не доверяют друг дружке и компании. Они также как и заключенные не могут приневолить друг дружку к выполнению достигнутых договоренностей. Разглядим пример стратегического взаимодействия компаний по стоимости. Возмож­ные композиции их стратегий и получаемых ими выигрышей пред­ставлены в виде матрицы выигрышей на рис.2.

Стратегии компании 2
Малая стоимость: 5 Высочайшая стоимость: 10
Стратегии компании 1 Малая стоимость: 5 (2; 2) (4; 1)
Высочайшая стоимость: 10 (1; 4) (3; 3)



В однопериодной игре доминирующей стратегией для каждой фир­мы будет стратегия «назначать низкую цену». Равновесие рынка с низкими ценами будет служить равновесием по Нэшу (южноамериканский математик Джон Нэш) в не­повторяющейся игре.

Равновесие по Нэшу – это такое состояние рынка, при котором каждое предприятие держится стратегии, являющейся лучшим ответом на стратегии других соперников. Другими словами ни одно предприятие не желает поменять собственного поведения в однобоком порядке.

Если игра либо стратегическое взаимодействие компаний длится нескончаемо длительно, то доминирующими будут, по последней мере, две стра­тегии:

1. Стратегия «руки, дрожащей на курке» - назначить высшую стоимость в момент t, если другая компания назначила высшую стоимость в момент (t-1) и напротив.

2. Стратегия «хищничества» - назначать малую стоимость в хоть какой момент времени.

Наибольший выигрыш каждой компании от первой стратегии, получаемой в нескончаемом периоде, который приведен к текущему моменту времени:

(2)

где 3 - прибыль при стоимости 10 руб./ед. прод., если другая компания установит эту же стоимость;

d - дисконтирующий множитель: d = l/(l+i), i - процентная ставка;

r - возможность вза­имодействия компаний в последующем периоде (t+1).

Если компания 2 установит стоимость 5 в первом периоде, то стоимость конторы 1 во 2-м периоде тоже будет 5, наибольший выигрыш компании от внедрения стратегии малой стоимости равен:

(3)

где 4 - прибыль, приобретенная компанией 2 при стоимости 5, при условии, что компания 1 назначает стоимость 10;

2 - прибыль конторы 2 при цен 5, при условии, что компания 1 назначит стоимость 5 начиная со второго периода.

Как следует, выбор хорошей стратегии конторы, находится в зависимости от большей величины выигрыша.

Модель указывает то, что дифференциация продукта смягчает ценовую конкурентнсть. При всем этом соперничество компаний не ведет к полному исчезно­вению их прибылей. Пусть функция спроса первого дуополиста имеет вид:

, (4)

где a1, b1, z1 – положительные константы;

при всем этом 0с(b1-z1).

Условие z1AC(b1-z1) значит, что если обе компании назначат цены на уровне предельных издержек, объемы спроса на их продукты будут по­ложительными.

Естественно, что при снижении цены Р1 1-ый дуополист прирастит выпуск, а снижение цены соперника, напротив вызывает понижение выпуска первого дуополиста. Функция прибыли дуополиста имеет вид:

, (5)

где с – издержки предприятия на единицу продукции.

Следует увидеть, что при принятии дуополистами решений о ценообразовании ими будет учитываться уровень цены, установленный на прошлом шаге. При всем этом в силу предпосылок модели Бертрана дуополисты принимают решения при нулевых коэффициентах варианты.

Таким макаром, нужное условие максимизации прибыли воспримет вид

(6)

Оно задаёт кривую реакции первого дуополиста:


Загрузка...

(7)

По аналогии также можно представить функцию спроса и кривую реакции для второго дуополиста.

(8)




Возможно Вам будут интересны работы похожие на: Модель Бертрана для дифференцированного продукта:


Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Cпециально для Вас подготовлен образовательный документ: Модель Бертрана для дифференцированного продукта