Нейтронно-физических расчётов

Нейтронно-физических расчётов


Введение. Основой использования алгоритмов и программ нейтронно-физических расчетов атомных реакторов является проверка корректности и точности результатов их практического внедрения. Проверка осуществляется оковём расчёта особых тестовых либо контрольных задач – бенчмарков (benchmarks) проверяемой программкой. Бенчмарки обширно употребляются как при работе с уже готовыми программками, так и при разработке новых алгоритмов и программ. В процессе проверки работающих программ они используются при решении последующих задач:

• верификации правильности работы программ и приобретенных по ним результатов;

• верификации правильности начальных данных, применяемых в программках;

• беспристрастного сопоставления разных расчетных алгоритмов, заложенных в программки;

• доказательства, что юзер верно работает с программкой.

Для каждого типа решаемых задач употребляются свои специальные бенчмарки, которые покрывают широкую область расчетных задач обоснования проектных черт атомных реакторов разных типов: стационарные расчеты (ячеечные, покассетные, потвэльные), расчеты выгорания и оптимизации загрузки, динамические расчеты (с оборотными связями и без их) обычных режимов работы реакторов и аварийных ситуаций. Таким макаром, в целом система бенчмарков создана для верификации алгоритмов нейтронно-физических расчетов, оценок погрешностей и покомпонентных ошибок инженерных программ, в конце концов, для использования в обучении. Принципиальным достоинством системы является полная внутренняя согласованность начальных данных и расчетных моделей для всех бенчмарков.

2-ое направление использования вычислительных бенчмарков – развитие алгоритмов и программ. Они позволяют найти места, требующие улучшений и уточнений. Развитие новых компьютерных программ для анализа атомных реакторов просит сопоставления их результатов с оцененными reference-результатами, приобретенными для отлично, совершенно точно определенных задач. Это сопоставление позволяет беспристрастно оценить методическую, в том числе и покомпонентную, погрешность проектных программ.

В конце концов, в образовательном нюансе внедрение бенчмарков в обучении позволит поглубже изучить такие принципиальные понятия современных вычислительных способов, как погрешность аппроксимации, сходимость к асимптотическому решению и другие, освоить их на практике.

Бенчмарки для контроля программ расчёта реакторов ВВЭР. На сегодня основой атомной энергетики Рф являются реакторы ВВЭР с следующим переходом к реакторам на стремительных нейтронах.

Тут рассмотрены задачки в главном для 2-ух имеющихся типов реакторов: ВВЭР-440 и ВВЭР-1000.

Увеличение требований к точности расчетов и повышение производительности ЭВМ приводит к постепенной подмене программ, основанных на облегченных, инженерных способах, на программки, использующие математически поочередные методы. Значимость вычислительных бенчмарков для реакторов ВВЭР отлично осознается всеми спецами, потому на их создание и получение прецизионных (reference) решений ориентированы огромные усилия, что отражено в большенном количестве публикаций, представленных, сначала, в трудах Симпозиумов AER и на каждогодних семинарах «Нейтроника».



Для верификации алгоритмов и программ нейтронно-физического расчета в ГНЦ РФ ФЭИ была сотворена система взаимосвязанных математических бенчмарков для широкого круга нейтронно-физических расчетов ВВЭР Для большинства тестовых задач получено два независящих решения. Охватываемый системой круг заморочек очень широкий. Он включает 36 разных задач для каждого из 2-ух типов реакторов ВВЭР. Для каждого бенчмарка очередь для задач нейтронно-физических расчетов атомных реакторов, часть задач включает теплогидравлические оборотные связи, хотя и очень облегченные. Система бенчмарков является результатом коллективных усилий 10 профессионалов из 5 русских организаций, вовлеченных в исследования, развитие и проектирование имеющихся и будущих реакторов ВВЭР и является дополнением уже имеющихся нейтронно-физических бенчмарков для ВВЭР.

Бенчмарки представляемой системы являются близкой к реальности моделью для ожидаемого поведения программ расчета реакторов (зависимость от шага сетки, характеристик итерационных процессов и других вычислительных характеристик), хотя употребляют они несколько огрубленные по сопоставлению с реальными расчётные модели и начальные данные. Получаемые с помощью их численные результаты соответствуют физическим и вычислительным тенденциям, известным для реакторов ВВЭР. Они являются презентабельными для оценки методической точности расчетных программ в том смысле, что они не завышают и не занижают методическую погрешность, в отличие от ряда других математических тестов, моделирующих заранее более жесткие расчетные условия, чем требуется в реальных расчетах, и потому дающих гиперболизированное представление о погрешностях инженерных программ.

Этапы разработки бенчмарков. Любая тестовая задачка разбита на 4 поочередных шага её решения. На шаге 1 формулировалась начальная ситуация (Benchmark Source Situation, BSS). На шаге 2 формулировались расчетные задачки (Benchmark Problem, BP). На шаге 3 рассчитывались решения с разумной точностью (Reasonable Accuracy Solutions, RAcS. На шаге 4 рассчитывались reference-решения (Reference Solution – RefS.

Отличительные черты системы бенчмарков. Сделанные бенчмарки образуют набор взаимосвязанных тестовых задач, т.е. систему бенчмарков. Слово “система” в этом случае применено только для подчеркивания взаимосвязанности по данным и не несет значения “системы”, т.е. компьютерной оболочки, автоматизации средств доступа и т.п.

1. Все бенчмарки, относящиеся к одному реактору, употребляют общие геометрические (размещение горючего) данные и макроконстанты. Для каждого типа активной зоны рассмотрены только два состояния АЗ – исходная загрузка (FC, fresh core) и сбалансированная зона (EC, equilibrium core). Соответственно во всем наборе задач (для каждого типа АЗ) применены только три набора сечений – два для зоны на полной мощности (H, hot) и один (исходная загрузка ВВЭР-440 и сбалансированная загрузка ВВЭР-1000) для «холодной» зоны, находящейся на мощности 10% от номинала. Эти три набора макроконстант употребляются во всем наборе статических и динамических бенчмарков для данной АЗ.

2. Во всех задачках отражатель включен в геометрическое описание.

3. Сделаны микроскопичные данные для использования в бенч-марках для выгорания.

4. Сделаны пространственно-зависимые сечения, правильно моделирующие изменение физических параметров по высоте для всех соответственных бенчмарков.

5. Строго математически сформулированы бенчмарки для пространственно-зависимой кинетики с трехмерными пространственно распределенными оборотными связями по температуре и плотностью теплоносителя, температуре горючего, концентрации борной кислоты.

6. Математически строго сформулированы бенчмарки по оптимизации загрузки активной зоны и найдены их четкие решения.

Бенчмарки для стационарных расчётов активной зоны.Бенчмарки этого раздела представляют собой решение задач на расчёт с вакуумными граничными критериями для двухгрупповых уравнений диффузии без рассеяния ввысь. Для «равновесной» активной зоны сечения зависят от высоты. Для потвэльных расчетов геометрия кассеты включает как регулярную гексагональную структуру для твэлов, так и нерегулярную (пятиугольники ТВС на периферии). В качестве главных результатов рассматриваются и рассредотачивание мощности в кассетах.


Загрузка...

Раздел содержит 18 бенчмарков. Восемь в трехмерной геометрии были предназначены для верификации программ и способов для стационарного расчета активной зоны. Восемь для потвэльного расчета и два для «свежей» загрузки были сформулированы исключительно в двумерной геометрии. Бенчмарки в двумерной геометрии дают дополнительные способности верификации способов или в отдельных задачках, когда 2D-геометрия даёт применимые результаты, или когда требуется очень высочайшая точность reference-решения.

Решения для двумерной и трехмерной геометрии были получены при помощи программ HEXZ и MAG. Решения по программке HEXZ рассматриваются как RAcS, а решения по программке MAG – как reference-решения. Последние были получены при помощи учащения сетки и представляют собой асимптотические решения, т.е. решения при стремлении шага сетки к нулю. Для потвэльных бенчмарков RAcS были получены с внедрением программ MAG и PERMAK. Для всех бенчмарков данного раздела два независящих решения находятся в очень неплохом согласии, отличается наименее чем на 0.1 %, покассетные энерговыделения наименее чем на 1%, потвэльные рассредотачивания имеют различия порядка 1%.

Бенчмарки для гомогенизации.Бенчмарки этого раздела являются задачками на в двумерной шестигранной кассете с условиям отражения на границе. Начальными данными являются описание геометрии кассеты и ядерные плотности. Раздел состоит из 12-ти бенчмарков, соответственных трем состояниям по выгоранию (свежайшему горючему, горючему после одной и 2-ух микрокампаний). В качестве ожидаемых результатов требуются , гомогенизированные сечения для диффузионного расчета и потвэльные мощности. Концентрации для горючего после одной и 2-ух микрокомпаний были получены при помощи программки WIMS для 300 и 600 действенных суток. Решения, приобретенные при помощи программ МСU (RefS) и WIMS (RAcS) отлично согласуются меж собой.

Бенчмарки для расчёта кампании реактора.Бенчмарки этой секции были предназначены для верификации способов и алгоритмов при расчете выгорания. Они включают задачки для выгорания активной зоны, выгорания в отдельной сборке и оптимизации загрузки.

Четыре бенчмарка для выгорания в активной зоне были сделаны по аналогии с задачей BSS-19 из работы [6]. Реактор описывается двухгрупповыми уравнениями диффузии в двумерной гексагональной геометрии. Макроскопические сечения для каждого момента времени получаются из уравнений выгорания, коэффициенты которых рассчитываются на базе пространственных рассредотачиваний ядерных концентраций и микроскопичных сечений делящихся материалов, ксенона, бора и выгорающих поглотителей. Микроскопичные сечения делящихся изотопов или не зависят от времени или зависят линейно от выгорания. Критичное состояние активной зоны выходит подбором критичной концентрации раствора борной кислоты, измеренной в ppm. Концентрация ксенона – сбалансированная. Продолжительность микрокампании определяется требованием равенства нулю концентрации борной кислоты в конце топливного цикла. Два реальных исходных цикла применены при формулировке задач для уранового горючего.

В качестве требуемых результатов рассматриваются:

· концентрации борной кислоты, обеспечивающие критичность;

· рассредотачивание покассетных мощностей сначала и конце микрокампаний;

· средние покассетные выгорания в конце микрокампаний;

· средние для типов кассет ядерные концентрации в конце микрокампаний;

· длина микрокампаний в действенных сутках;

· критичные концентрации бора и мощности кассет для реактора без ксенона с введенными органами СУЗ сначала 1-го и 2-го циклов;

· эффекты реактивности для реактора без ксенона с введенными СУЗ в конце микрокампании.

Два независящих «стандартных» решения, приобретенные по программкам MAG и HEXZ, согласуются с применимой точностью.

Для бенчмарка выгорания в кассете ВВЭР-440 есть сопоставление с экспериментальными данными. Результаты расчетов ядерных концентраций как функция выгорания сравниваются с плодами радиохимического анализа. Ядерные концентрации рассматриваются как главные ожидаемые результаты. Решения задачки получены по программкам WIMS и TRIFON.

Два бенчмарка для ВВЭР-440 и ВВЭР-1000 с урановым топливом были предназначены для оптимизации перестановки ТВС. Каждый включает две оптимизационные задачки. В первой требуется отыскать 10 наилучших загрузок (расстановок ТВС) обеспечивающих малые значения коэффициента неравномерности сначала второго топливного цикла при ограничении на припас реактивности (величину ). Во 2-ой задачке требуется отыскать 10 наилучших загрузок с наибольшим при ограничении, что коэффициент неравномерности сначала топливного цикла не превосходит 1.45. Рассматриваются задачки частичной оптимизации, т.е. позиции неких (новых) ТВС заданы. Благодаря этому полное количество вероятных вариантов около 15000, что позволяет применить прямой перебор всех вариантов для получения четкого решения. Начальные данные были взяты из вышеперечисленных бенчмарков для расчета выгорания в активных зонах.

Получены два независящих решения. Для решения двухгрупповой нейтронной задачки использовалась программка MAG. «Точное» решение было получено прямым перебором, другое при помощи одной из версий генетического метода.

Бенчмарки для кинетики и динамики.Двенадцать бенчмарков были предназначены для трехмерных задач пространственной кинетики без оборотных связей. В их решается двухгрупповое нестационарное уравнение диффузии с данной зависимостью макросечений от времени и с шестью группами запаздывающих нейтронов. Геометрия задач соответствует использованной в стационарных бенчмарках. Макросечения подготовлены для «холодной» зоны (10% мощности). Нестационарные процессы инициируются движением СУЗ. Рассмотрены два варианта движения СУЗ – секундное и движение с конечной скоростью.

Два независящих решения получены по программкам RAINBOW и MAG. Большая часть приобретенных решений должна рассматриваться как «стандартные», RАcS. Но для одной из задач решение, приобретенной по программке MAG с учащением пространственной и временной сеток может рассматриваться как RefS, reference-решение с точностью порядка 1%.

Еще двенадцать бенчмарков были предназначены для верификации алгоритмов и программ решения трехмерной пространственной кинетики с оборотными теплогидравлическими связями. Геометрия - та же что и в прошлых задачках. Задана линейная зависимость макросечений от теплогидравлических характеристик, а конкретно от квадратного корня из температуры горючего, температуры теплоносителя и плотности теплоносителя.

Система бенчмарков нацелена на нейтронику и не подразумевает использования реальных теплофизических программ и данных. Для температуры горючего и теплоносителя в каждой точке активной зоны заданы два дифференциальных уравнения

,

,

где , с данными теплофизическими константами и скоростью движения теплоносителя , которые могут рассматриваться и решаться чисто формально, хотя константы подобраны так, что физика процессов сохраняется.

Нестационарные процессы инициируются движением СУЗ. Рассмотрены два варианта движения СУЗ – секундное и движение с конечной скоростью. Подразумевается критичность активной зоны в исходный момент времени t=0. Таким макаром, для получения исходного рассредотачивания нейтронов и характеристик кинетики нужно решить связанные уравнения для нейтронов и теплогидравлических связей. В качестве неотклонимых результатов требуются последующие величины:

- действенный коэффициент размножения в момент t=0;

- полная нейтронная мощность от времени;

- нормированное покассетное рассредотачивание мощности в данные моменты времени;

- пространственное рассредотачивание температур горючего и теплоносителя в данные моменты времени.

Два независящих «стандартных» решения получены по программкам RAINBOW и MAG.

В конце концов, 18 бенчмарков были предназначены для переходных процессов, инициированных событиями вне активной зоны. Этот тип заморочек характеризуется численными качествами, значительно отличающимися от задач с движением СУЗ. Решаемые уравнения подобны описанным ранее для движения СУЗ с оборотными связями, но дополнительно к предшествующему макросечения линейно зависят от концентрации бора в борной кислоте. Плотность борной кислоты на нижней границе активной зоны задается функцией от времени. Два независящих «стандартных» решения получены по программкам RAINBOW и MAG и согласуются в границах 20%.

Заключение.Сотворена согласованная система взаимосвязанных математических бенчмарков для широкого круга нейтронно-физических расчетов ВВЭР. Для каждой задачки получено два независящих решения. Эти решения отлично согласуются с плодами расчетов по аттестованным программкам. Система доступна на СD и представлена в трудах научных конференций. Список бенчмарков приведен в приложении 1. Вследствие реалистичности, а именно, учета пространственной зависимости макроконстант, описание бенчмарков даже с малой степенью детальности просит многих страничек текста и потому в пособии не приводится. Для более широкого ознакомления могут быть применены материалы веб-сайтов www.kfki.hu и www.neutronika.ru.

Изложенные в этом разделе материалы были подготовлены И. Р. Сусловым. Цель этого проекта заключается в разработке всестороннего взаимосвязанного набора вычислительных бенчмарков для обеспечения контроля расчётов реакторов ВВЭР.

Приложение 1





Возможно Вам будут интересны работы похожие на: Нейтронно-физических расчётов:


Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Cпециально для Вас подготовлен образовательный документ: Нейтронно-физических расчётов