Поверка значимости уравнения регрессии и отдельных коэффициентов линейного уравнения

Поверка значимости уравнения регрессии и отдельных коэффициентов линейного уравнения


Оценка статистической значимости уравнения регрессии в целом осуществляется при помощи F-критерия Фишера.

Величина Fфакт определяется по формуле:

(11)

Где,

- индекс детерминации,

n – то же что и в формуле (2),

m – число характеристик при переменных.

Таким макаром, для

· линейного уравнения регрессии:

Fфакт = =-40,99

Fкрит =4,08, при α =0,05

Fтабл>Fфакт , догадка H0 не отклоняется и признается статистическая незначимость, ненадежность уравнения регрессии.

· логарифмического уравнения регрессии:

=0,08

Fкрит =4,08, при α =0,05

Fтабл>Fфакт , догадка H0 не отклоняется и признается статистическая незначимость, ненадежность уравнения регрессии.

Для оценки статистической значимости коэффициентов линейной регрессии применяется t-критерий Стьюдента:

Величины tb,факт и ta, факт определяются по формулам:

(12)

(13)

(14)

Где,



a,b – то же что и в формуле (1),

rxy - коэффициент корреляции,

mb, ma, mrxy – стандартные ошибки.

Таким макаром, для

· линейного уравнения регрессии:

=0,45

=0,66

· логарифмического уравнения регрессии:

=1,93

=3,03

Стандартные ошибки характеристик линейной регрессии и коэффициента корреляции определяются по формулам:

(15)

(16)

(17)

Где,
y – то же что и в формуле (1),

– то же что и в формуле (9),

- то же что и в формуле (9),

rxy - то же что и в формуле (14),

x – то же что и в формуле (1)

Таким макаром, для

· линейного уравнения регрессии:

= 0,8

=86,3

= 0,7

· логарифмического уравнения регрессии:

= 0,14

=18,69

= 0,14


6. Построение интервального прогноза для значения x = xmax по уравнению линейной регрессии

При построении доверительного интервала прогноза употребляется стандартная ошибка личного значения прогноза , которая рассчитывается по формуле:

(18)

Где,

(19),

Где,

x,y – то же что и в формуле (1),

n – то же что и в формуле (2),

m – то же что и в формуле (15)

Потом строится доверительный интервал прогноза, т.е. определяются нижняя и верхняя границы интервала прогноза:

= (20)

= (21),

Где,

(22),

Где,

- очень вероятное значение аспекта под воздействием случайных причин при данной степени свободы k=n-2 и уровне значимости α.

- стандартная ошибка прогноза

Таким макаром, для

· линейного уравнения регрессии:

= 35,74

= =57.73

= =67,03

· логарифмического уравнения регрессии:

=7,74

=7,19

= =321,2

= =323,06





Возможно Вам будут интересны работы похожие на: Поверка значимости уравнения регрессии и отдельных коэффициентов линейного уравнения:


Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Cпециально для Вас подготовлен образовательный документ: Поверка значимости уравнения регрессии и отдельных коэффициентов линейного уравнения