Метод Саати

Способ Саати


Млн.руб. Таблица 1

Годы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
З и Р вариант I -2 -2 -6 -10
З и Р вариант II -8 -8 -8 -8
З и Р вариант III -4 -4 -6 -8
Циклs расчетного периода Инвестиционно-строительный Эксплуатационный

Представим, что по результатам анализа рынка капиталов на практических упражнениях в компьютерном классе получены три ставки дисконта, отображающие разные ситуации в экономике, т.е. в среде реализации ИП: 7%, 15% и 21%.. С внедрением обозначенных ставок произведен расчет показателя ЧДДД для вариантов I, II, III и получены последующие результаты, дозволяющие заполнить надлежащие колонки Таблицы 2.

Таблица 2

Характеристики Варианты ЧДДД млн. руб. при дисконте % Индекс доходности ВНД % МВСД :% Примечания
«7» «15» «21» «» «» «»
I 17,01 7,68 3,65
II 39,06 17,20 8,14
III 8,99 1,85 -1,04



Трансформируем Таблицу 2 в Оценочную матрицу 1.

Оценочная матрица 1

Характеристики Варианты ЧДДД млн. руб. при дисконте %
«7» «15» «21»
I 17,01 7,68 3,65
II 39,06 18,9 17,20 5,00 8,14 4,4
III 8,99 1,85 -1,04

Анализ оценочной матрицы позволяет заключить, что вариант II во всех 3-х сценариях «7», «15» и «21» по показателю ЧДДД лучше 2-ух других вариантов, т.е. является доминирующим. В действительности, если таковой случай имеет место при сопоставлении мостовых переходов разной конструкции (но схожих по пропускной возможности!), это значит, что никакой неопределенности при оценке ожидаемой эффективности в рамках принятых догадок нет и делается вывод о предпочтительности варианта II во всех рассмотренных сценариях.

Но более сложным и нередко встречающимся является случай отсутствия доминирующего варианта. Чтоб показать способы вскрытия неопределенности в таковой ситуации скорректируем оценочную матрицу 1, изменив характеристики ЧДДД для варианта II и выделив новые характеристики цветом. Сейчас в Оценочной матрице 1 появился доминируемый вариант III, т.е. худший по сопоставлению с 2-мя другими вариациями во всех сценариях. По понятным причинам он в последующих расчетах не участвует и Оценочная матрица 1 приобретает последующий вид:

Оценочная матрица 2

Характеристики Варианты ЧДДД млн. руб. при дисконте %
«7» «15» «21»
I 17,01 7,68 3,65
II 18,9 5,00 4,4

Неопределенность, отражаемая в этой матрице может быть 2-ух видов: или неведома вообщем возможность актуализации хоть какого из 3-х сценариев (конструктивная неопределенность), или вероятности актуализации сценариев известны, но являются либо беспристрастными, либо личными (ситуация риска). Используем аспекты теории принятия решений, рассмотренные на предшествующей лекции, и оценим предпочтительность вариантов I b II по аспекту ожидаемой эффективности по величине показателя ЧДДД.

В ситуации конструктивной неопределенности:

1. По аспекту Вальда наилучшим является вариант II.

2. Для оценки по аспекту Севиджа перебегаем от Оценочной матрицы 2 к матрице «сожалений»

Матрица «сожалений»

Характеристики Варианты ЧДДД млн. руб. при дисконте %
«7» «15» «21»
I 1,89 0,75
II 2,68

По аспекту Сэвиджа наилучшим является вариант I.

2. По аспекту максимакс наилучшим является вариант II.


Загрузка...

3. По аспекту Гурвица при @ = 0,66 наилучшим является вариант II.

В ситуации риска, если вероятности являются беспристрастными:

4. По аспекту Лапласа наилучшим является вариант I.

5. По аспекту Байеса наилучшим при вероятности актуализации сценария «7» 0,3, сценария «15» 0,2 и сценария «21» 0,5 является вариант II.

Но, конкретные вероятности, приобретенные по статистическим данным, во-1-х, не всегда имеются в распоряжении инвесторов и аналитиков и, во-2-х. применительно к уникальным искусственным сооружениям, посреди которых много мостов, таковой статистики вообщем нет. Единственным выходом в таковой ситуации является воззвание к профессионалам и определение с помощью их личных вероятностей сценариев. Специалисты – бывалые спецы в области экономики, проектирования стальных дорог и мостов, организации строительства в случае их неангажированности, работая в группе и при неплохой оплате, даже при уникальности мостового сооружения и трудностях идетификации сценариев развития наружной среды ИП, могут с применимой точностью найти степени достоверности (личные вероятности) актуализации разных сценариев.

Существует огромное количество методик получения и обработки экспертных суждений. Посреди их нет безупречных, но таких не может быть в принципе. Дело в том, что экспертные суждения не верифицируемы в серьезном смысле этого термина. Инженерный расчет мостового сооружения может быть проверен при помощи четких способов; расчет ожидаемой эффективности ИП, построенный на личных суждениях профессионалов – нет. Могут быть испытаны корректность принципов расчетов, логичность процедур их проведения, в конце концов, может иметься статистика успешных (и неудачных) применений методики в процедурах оценки. Ног менее того.

Потому, чтоб избежать больших просчетов в оценке ожидаемой эффективности (в особенности крупномасштабных проектов) создаются команды (группы) высококвалифицированных профессионалов и на базе их коллективных суждений принимаются ответственные вкладывательные решения. Более известными, можно сказать традиционными способами являются два – способ Делфи и способ аналитической иерархии Саати

Способ Дельфи ввиду его трудности мы не можем разобрать и применить для оценки в компьютерном классе. Потому ограничимся вербальным описанием его процедур.

Методпоявился в 1950-1960 годы для анализа планов атомной войны США (разработан компанией RAND, создателями числятся Olaf Helmer, Norman Dalkey, и Nicholas Rescher ). Имя взято от Дельфийского Оракула.

Сущность способа в том, чтоб при помощи серии поочередных процедур – опросов, интервью, мозговых штурмов – достигнуть наибольшего консенсуса при определении правильного решения. Анализ при помощи дельфийского способа проводится в несколько шагов, результаты обрабатываются статистическими способами.

Базисным принципом способа будет то, что некое количество независящих профессионалов (нередко несвязанных и не знающих друг о друге) лучше оценивает и предвещает итог, чем структурированная группа (коллектив) личностей. Дает возможность избежать открытых столкновений меж носителями противоположенных позиций т.к. исключает конкретный контакт профессионалов меж собой и, как следует, групповое воздействие, возникающее при совместной работе и состоящее в приспособлении к воззрению большинства. Даёт возможность проводить опрос экстерриториально, не собирая профессионалов в одном месте (к примеру, средством электрической почты).

Непосредственно применительно к нашему случаю при сборе воззрений профессионалов относительно вероятности актуализации сценариев обеспечивается анонимность суждений. Кривая рассредотачивания ответов, обычно, воспринимает две формы, хорошие от формы, соответственной начальному рассредотачиванию воззрений (1):

о возникновении согласия свидетельствует «сжатая»,»крутая» кривая (3); кривая с «проемом» отражает расхождение во взорах; это нередко бывает вызвано различиями в представлениях относительно эволюции причин, воздействующих на среду, в какой существует обсуждаемая неувязка (2)

Процесс повторения вопросов к профессионалам прекращается, когда повсевременно возникает кривая с одной либо несколькими верхушками, без существенных конфигураций при каждом новеньком туре опросов. Это гласит о том, что корректирующая оборотная связь от предъявляемых профессионалам результатов обработки еще одного тура опроса перестает работать, т.е. специалисты закончили корректировать свою точку зрения и процесс стабилизировался.

Сначала 1970 года южноамериканский математик Томас Саати разработал функцию поддержки принятия решений, которую именовал "Analityc hierarchy process" (AHP). Создатели российского издания перевели это заглавие как "Способ анализа иерархий" (см. книжку: Саати Т. Принятие решений. Способ анализа иерархий. - М.: Радио и Связь, 1993). Этот способ относится к классу критериальных и занимает особенное место, благодаря тому, что он получил только обширное распространение и интенсивно применяется до настоящего времени, в особенности в США. По этой причине он заслуживает подробного описания в нашем курсе. Не следует мыслить, что его выдающаяся популярность разъясняется какими-либо необходимыми преимуществами этого способа, по сопоставлению с другими. Я думаю, что тут мы сталкиваемся с известным психическим феноменом: продукт, показавшийся первым и успешно удовлетворяющий определенную потребность, захватывает рынок. Более поздние продукты, часто более совершенные, нередко оказываются неспособны вытеснить везучего первенца.

На базе этого способа разработаны довольно суровые системы поддержки принятия решений, к примеру "Expert choice"

Описание способа выполним на определенном примере выбора автомобиля, вложение средств в покупку которого рассматривается как вкладывательный проект.

Кандидатуры:

Жигули Москвич Иж Волга

Аспекты:

стиль надежность экономия горючего

В базе АНР - линейная свертка, но оценки альтернатив и веса критериев получаются особенным образом. Его мы на данный момент и разглядим.

В модели АНР цель и аспекты представлены в виде иерархии.

Уровень 0 : Цель - избрать автомобиль более предпочтительной марки.

Уровень 1: Аспекты -

– стиль

– надежность

– экономичность

Уровней может быть сколько угодно. К примеру, аспект 1-го уровня "надежность" можно раскрыть уровнем 2 как: 1) надежность мотора, 2) надежность кузова, 3) надежность ходовой части. Надежность ходовой части можно дальше раскрыть уровнем 3, к примеру, как а) надежность тормозной системы, б) надежность подвески и т.д. Мы же, для простоты разъяснения, ограничимся Уровнем 1.

Сейчас необходимо получить оценки каждой кандидатуры по каждому аспекту. Если есть конкретные оценки, то они просто выписываются и нормируются таким макаром, чтоб их сумма была равна единице. К примеру, если б нас заинтересовывал аспект "наибольшая скорость" и имелись бы надлежащие данные по каждому автомобилю, то необходимо было бы составить последующую таблицу.

Кандидатуры Наибольшая скорость (км/час) Нормированное значение
Жигули 0,259
Москвич 0,241
Иж 0,222
Волга 0,278
Сумма 1,000

Как быть с таким аспектом как "стиль", для которого не существует беспристрастных оценок? В данном случае процедура Саати советует использовать парные сопоставления. Для фиксации результата сопоставления пары альтернатив может употребляться, к примеру, шкала последующего типа:

- равноценность
- умеренное приемущество
- сильное приемущество
- очень сильное приемущество
- высшее (последнее) приемущество

Лицо, принимающее решение (ЛПР), требуют попарно сопоставить кандидатуры. Итог парных сравнений альтернатив для аспекта "стиль" записывается в виде таблицы

Жигули Москвич Иж Волга
Жигули 1/1 1/4 4/1 1/6
Москвич 4/1 1/1 4/1 1/4
Иж 1/4 1/4 1/1 1/5
Волга 6/1 4/1 5/1 1/1

Обыкновенные дроби в клеточках трактуются последующим образом. К примеру, на скрещении строчки "Москвич" и столбца "Жигули" записана дробь 4/1. Это выражает мировоззрение ЛПР о том, что "стильность" Москвича" в 4 раза выше, чем "стильность" Жигулей. Тут заместо приведенной выше шкалы приемущества использовалось понятие "быть лучше в N раз", что также допустимо. Дальше обыкновенные дроби переводятся в десятичные. Выходит такая таблица.

Жигули Москвич Иж Волга
Жигули 1,00 0,25 4,00 0,17
Москвич 4,00 1,00 4,00 0,25
Иж 0,25 0,25 1,00 0,20
Волга 6,00 4,00 5,00 1,00

Эта таблица есть не что другое, как таблица результатов парных сравнений. Посчитаем в ней строчные суммы.

Жигули Москвич Иж Волга Сумма по строке
Жигули 1,00 0,25 4,00 0,17 5,42
Москвич 4,00 1,00 4,00 0,25 9,25
Иж 0,25 0,25 1,00 0,20 1,70
Волга 6,00 4,00 5,00 1,00 16,00
Сумма 32,37

Сейчас нормируем суммы таким макаром, чтоб их сумма в свою очередь была равна 1. Для этого просто разделим сумму каждой строчки на 32,37 (сумма последнего столбца, т.е. сумма самих строчных сумм). Получим:

Жигули Москвич Иж Волга Сумма
Жигули 1,00 0,25 4,00 0,17 0,116
Москвич 4,00 1,00 4,00 0,25 0,247
Иж 0,25 0,25 1,00 0,20 0,060
Волга 6,00 4,00 5,00 1,00 0,577
Сумма 1,00

Приобретенные таким макаром нормированные суммы принимаются в качестве оценок альтернатив по аспекту "стильность". Отметим, что приобретенные оценки отражают только точку зрения определенного ЛПР. По сути, заместо строчных сумм Саати советует использовать т.н. свой вектор матрицы парных сравнений, считая его более четкой оценкой. Мы же для простоты ограничимся строчными суммами, которые допустимы, но, исходя из убеждений Саати, наименее точны.

Аналогичным образом получаются веса критериев. Представим, конкретное ЛПР сравнило попарно аспекты исходя из убеждений их сравнительной значимости. Запишем результаты сравнений в виде таблицы.

Стиль Надежность Экономичность
Стиль 1/1 1/2 3/1
Надежность 2/1 1/1 4/1
Экономичность 1/3 1/4 1/1

Как и до этого, утверждение типа "надежность в 2 раза важнее стиля" записывается в виде дроби 2/1.

Применяя к этой таблице описанную выше функцию, получим веса критериев:

w1 = 0,32 (стиль), w2 = 0,56 (надежность), w3 = 0,12 (экономичность).

Таким макаром, мы можем получить как веса критериев, так и оценки альтернатив по аспектам:

0,32 0,56 0,12 (ORDEX: 0,29 0,54 0,16)

Стиль Надежность Экономичность
Жигули 0,116 0,379 0,301
Москвич 0,247 0,290 0,239
Иж 0,060 0,074 0,212
Волга 0,577 0,257 0,248

Дальше, применяя линейную свертку (взвешенную сумму), получим последующие интегральные оценки альтернатив (функция полезности):

Жигули - 0,285;
Москвич - 0,269;
Иж - 0,085;
Волга - 0,356.

Потом делается анализ дела цена/эффективность. Употребляется отношение приобретенной интегральной оценки к нормированной цены. Лучшей считается кандидатура, для которой обозначенное отношение очень.

В рамках нашего примера, сведем все нужные данные в последующую таблицу:

Цена в $ Цена нормированная Функция полезности Отношение Сопряженная оценка
Жигули 4 000 0,24 0,285 1,19 4000/1,19= 3361
Москвич 3 000 0,18 0,269 1,50 3000/1,50= 2000
Иж 2 500 0,15 0,085 0,56 2500/0,56= 4464
Волга 7 000 0,43 0,356 0,84 7000/0,84= 8333
Сумма 16 500 1,00 1,00

Таким макаром, беря во внимание предпочтения данного определенного ЛПР, процедура АНР советует ему избрать Москвич.




Возможно Вам будут интересны работы похожие на: Метод Саати:


Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Похожый реферат

Cпециально для Вас подготовлен образовательный документ: Метод Саати